) X x 
70 Vierter Abschnitt. 
als der Anzahl der bestehenden Vereine ans ABC, multipli- 
cirt, darin integrirt und x ZU i setzt, so erhält man die Wahr 
scheinlichkeit des Ueberluhens von ABC für das nte Jahr al 
lein und, durch Zusammenlegung dieser Wahrscheinlichkeiten 
bis zur Altersergänzung der ältsten Person unter den überle 
benden, die gcsanimte Wahrscheinlichkeit des Ueberlebens. 
§• 217. 
Aufser dem Ueberleben, so wie es bisher be 
stimmt worden, kann noch das zwiefache Ueberle- 
ben in Betracht kommen , wenn nämlich gefragt 
wird, wie wahrscheinlich es' ist, dafs einige be 
stimmte Personen andre Personen überleben, nachdem 
diese vorher schon dritte Personen überlebt haben. 
Wenn nun zuerst auf ganze Jahre gerechnet 
wird, und bestimmt werden soll, wie wahrschein 
lich es ist, dafs von drey Personen A B C, C zuerst, 
dann B sterbe und A zu dieser Zeit noch lebe, so 
ist für irgend ein xtes Jahr die Anzahl der Verei 
ne, wovon A am Ende des Jahrs lebt, B im Laufe 
des Jahrs stirbt und C schon vorher gestorben ist, 
x x—I x—I 
= A— A B— (C — C ) — 
X x X X X 1 X X 1 
A— (B — B-) (C — C — ) = A— B C 
XX x X 1 X 1 X X X 1 
— A— B-C —A—B—C + A-B-C . 
Nimmt man diese Theile für alle Jahre zusammen 
und dividirt mit A B C, so erhält man die gesuch- • 
x x—x 
te Wahrscheinlichkeit — 
f(A~ B ) 
A B "