Zur siebzehnten Aufgabe. Unter [Command. LXXX1II.] 
derselben Voraussetzung sei ad > Ly, ad — Lrj, und es werde aul 
die durchgelegte Linie ßyld die Senkrechte ijd gefällt, so ist ße 
= y.tt. 
Fällt man von Z, 
dem Mittelpunkt des 
Halbkreises deC, aut 
sk die Senkrechte 
l[l, SO ist S/Ll — [.IX. 
Da nun ad = trj, 
dl = Z£, so ist aZ 
— krj. Es sind aber 
die drei Linien ßa, 
iuZ, rjO- parallel, folglich ß/t = [i&; hiervon ist e/t = [ix, mithin 
ßs = xld. Offenbar ist auch ßx — eO-, was zu beweisen war. 
Bleibt dieselbe Voraussetzung, und [Command. LXXXI1.] 
berührt ßy den Halbkreis deZ, so ist ße = eV. 
Ist wiederum Z 
der Mittelpunkt des 
Halbkreises df£ und 
zieht man Zf, so steht 
dieselbe aul'ß^senk- 
reclit, daher sind die 
drei Linien aß, Zf, 
rjd parallel, und da 
«Z == Xrj, so ist ße 
[Command. LXXX F.] 
= e». 
Eine Aufgabe zur Synthesis der 
siebzehnten Aufgabe zu gebrauchen. Es sei der Halbkreis aßy 
und der Punkt d der Lage nach gegeben, es soll durch d ein 
Halbkreis wie deZ beschrieben werden, so dass, wenn man die 
Tangente ßy zieht, ad — ße wird. 
Es sei gesche 
hen. Es ist nun 
ad : ey = ße : 
ey, und Quadrat 
über ße: Quadrat 
über ey = Qua- 
/ dral über ad : 
: