Eine Aufgabe zu ebendemselben [Command. CXV11.] 
Lehrsatz. Es sei der Kreis aßy der Lage nach gegeben, und es 
liegen die drei Punkte d, e, £ auf einer geraden Linie, es sollen 
die Linien da, ae so an den Kreis gezogen werden, dass ßy mit 
y£ auf einer Geraden liegt. 
Es sei geschehen. Durch ß ziehe 
man ßrj = dt und verbinde rjy und 
verlängere sie bis -¿L Alsdann ist 
¿Z ßrjy d. h. Z « = Z y&£, mithin 
Rechteck ae . ey = Rechteck de . e&. 
Aber Rechteck ae . ey ist gegeben, denn 
es ist dem Quadrat der Tangente gleich, 
die von e aus an den Kreis gelegt 
wird, folglich ist auch Rechteck de. e& 
gegeben. Nun ist dt gegeben, folglich 
auch e‘h Aber ist auch der Lage 
nach gegeben, und da der Punkt e ge 
geben ist, so ist auch £#• gegeben. Nun ist auch der Punkt £ ge 
geben; mithin entsteht die Aufgabe: von zwei gegebenen Punkten 
#, £ die Linien dy, yC so an den Kreis zu ziehen, dass ßrj || &£ 
wird. Diese Aufgabe ist bereits gelöst. Folglich ist der Punkt y 
gegeben, aber auch e ist gegeben, mithin ist ye der Lage nach ge 
geben. Da aber der Kreis gegeben ist, so ist auch a gegeben; 
nun ist auch d gegeben, mithin ist da der Lage nach gegeben, 
was zu zeigen war. 
Synthesis. Es sei der Kreis aßy und die drei Punkte d, e, 
£ in einer geraden Linie gegeben. Ist nun Rechteck de. et) dem 
Quadrat über der Tangente gleich, so. ziehe man von den beiden 
Punkten £ an den Kreis die Linien d-y, y£, so dass ßrj |j 
verbinde ey und verlängere sie bis a, so ist die durch a, ß, d 
gelegte Linie eine gerade. Da ein jedes der Rechtecke ae.ey, de.eti dem 
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