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liebigen geradlinigen ebenen Figuren, die ihrer Gestalt nach, aber 
nicht der Lage nach gegeben sind. Darauf kommen sechs Lehr 
sätze über Parallelogramme und über Anlegung von ebenen Figu 
ren, die der Gestalt nach gegeben sind. Yon den folgenden fünf 
Lehrsätzen ist der Inhalt des ersten eben angegeben, die vier an 
dern handeln von dem Inhalt der Dreiecke, dass nämlich die Un 
terschiede der Potenzen der Seiten zu dem Flächeninhalt der Drei 
ecke ein gegebenes Verhältniss haben. Die folgenden sieben bis 
zum drei und siebzigsten beziehen sieb auf zwei Parallelogramme, 
dass sie in Folge der Annahmen über die Winkel in gegebenen 
Verhältnissen zu einander stehen; aus einigen derselben ergeben 
sich ähnliche Schlüsse für zwei Dreiecke. Von den nächsten sechs 
Lehrsätzen bis zum neun und siebzigsten handeln zwei über Drei 
ecke , die übrigen vier über mehrere proportionale gerade Linien. 
Die drei folgenden beziehen sich auf zwei proportionale d. i. eine 
gegebene ebene Figur einschliessende gerade Linien. In den 
übrigen acht bis zum neunzigsten Lehrsätze wird an Kreisen, 
die entweder nur der Grösse nach oder auch der Lage nach gege 
ben sind, dargethan, dass die Rechtecke, die aus den Abschnitten 
der durch einen gegebenen Punkt gezogenen Geraden entstehen 
gegeben sind. 
Die beiden Bücher über den Verhältnissschnitt enthalten eine 
einzige in Unterabtheilungen zerfallende Aufgabe. Sie lautet: Durch 
einen gegebenen Punkt eine gerade Linie zu ziehen, die von zwei 
der Lage nach gegebenen Geraden Segmente abschneidet, welche 
bis zu den in denselben Linien gegebenen Punkten gerechnet, ein 
gegebenes Verhältniss haben. Sie lässt eine Menge verschiedener 
Constructionen zu wegen der Unterabtheilungen, die gemacht wer 
den , wegen der verschiedenen Lage der gegebenen Geraden zu 
einander und wegen der verschiedenen Lagen des gegebenen Punk 
tes, so wie auch in Folge der Analysen und Synthesen derselben 
und der Determinationen. Es enthält das erste Buch des Verhält- 
nissschnittes sieben Oerter, vier und zwanzig Fälle, fünf Determi 
nationen, von denen drei Maxirna, zwei Minima sind; ein Maximum 
findet statt im dritten Fall des fünften Ortes , die Minima in deü 
zweiten Fällen des sechsten und des siebenten Ortes, die übrigen 
Maxirna in den vierten Fällen des sechsten und