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Man ziehe ßd und verlängere sie bis e, so dass ßs — ßd, fälle 
die Senkrechte und es sei yt = ߣ, ziehe yd und verlängere 
sie bis a. Alsdann construire an de die dt] so dass Quadrat über 
ay = Rechteck sd. dt], und beschreibe, wie in der Analysis ge 
zeigt ist, für den Durchmesser de die Hyperbel. Sie wird der Auf 
gabe genügen. Denn da ߣ — £y, so ist ad = dy; das Quadrat 
einer jeden derselben ist = J Quadrat über ay = j Rechteck 
Ed. dt], d. b. der für den Durchmesser ds construirten Figur. 
Ist dies aber, so ist im zweiten Ruche der Kegelschnitte gezeigt, 
dass die Linien aß, ßy die Asymptoten der Hyperbel sind. 
Es sei die Gerade aß der Lage nach [Command. CCV.] 
und der Punkt y gegeben; inan ziehe ßy, und es sei ßd gegeben 
und die Senkrechte d« errichtet, so wird der Punkt e auf der Hy 
perbel liegen, die durch den Punkt y geht. 
Fällt man die Senkrechte y'C und macht = ßd, so ist der 
Punkt a gegeben. Errichtet man die Senkrechte at], so ist sie 
der Lage nach gegeben und wird von der verlängerten ßy im 
Punkte t] geschnitten. Da also aß, at] der Lage nach gegeben 
sind, so wird nach dem Vorausgegangenen die Hyperbel, die durch 
den Punkt y für aß, ay als Asymptoten beschrieben ist, durch 
den Punkt e gehen, weil Et] = ßy, indem ße = ryy. 
Die Synthesis geschieht auf folgende Weise. Es sei aß der