27 
auf einer der Lage nach gegebenen Geraden. Stehen aber die 
Linien in einem gegebenen Verhällniss, so liegt der Punkt entwe 
der auf einer der Lage nach gegebenen Geraden oder aul einer 
der Lage nach gegebenen Kreislinie. Wenn eine Gerade der Lage 
nach und auf ihr ein Punkt gegeben ist, von welchem eine be- 
gräuzte gerade Linie gezogen wird, wenn ferner von dem End 
punkt derselben auf die der Lage nach gegebene Gerade eine 
Senkrechte gefällt wird und das Quadrat über der begränzten Li 
nie dem Rechteck aus einer gegebenen Geraden und dem Stück, 
welches die Senkrechte bis zu dem gegebenen Punkte oder bis zu 
einem andern gegebenen Punkte auf der der Lage nach gegebenen 
Geraden abschneidet, gleich ist, so liegt der Endpunkt der begränz 
ten Linie auf einer der Lage nach gegebenen Kreislinie. Wenn 
von zwei gegebenen Punkten Gerade nach einem dritten Punkt ge 
zogen werden und wenn das Quadrat über der einen um ein ge 
gebenes Rechteck grösser ist als das Quadrat über der andern 
oder das erstere zu dem letzteren in einem gegebenen Verhält- 
niss steht, so liegt der Punkt auf einer der Lage nach gegebenen 
Kreislinie. Wenn von beliebig vielen gegebenen Punkten Gerade 
nach einem Punkt gezogen werden und wenn die über allen con- 
struirten ebenen Figuren einer gegebenen ebenen Figur gleich sind, 
so liegt der Punkt auf einer der Lage nach gegebenen Kreislinie. 
Wenn von zwei gegebenen Punkten Gerade nach einem Punkt ge 
zogen werden und von diesem Punkt eine zu einer andern Parallele, 
die auf einer der Lage nach gegebenen Geraden bis zu einem ge 
gebenen Punkte ein Stück abschneidel, und wenn die über den 
zuerst gezogenen Linien oonstruirten ebenen Figuren dem Rechteck 
aus einer gegebenen Linie und dem abgeschnittenen Stück gleich 
sind, so liegt der dritte Punkt auf einer der ! age nach gegebenen 
Kreislinie. Wenn in einem der Lage nach gegebenen Kreise ein 
beliebiger Punkt gegeben, durch diesen eine beliebige Gerade 
gezogen und aut ihr ein beliebiger Punkt ausserhalb des Kreises 
angenommen wird, und wenn entweder das Quadrat über der Linie 
zwischen diesen beiden Punkten allein oder dieses Quadrat nebst 
dem Rechteck aus den beiden innerhalb des Kreises liegenden 
Stücken gleich ist dem Rechteck aus der ganzen Linie und dem 
ausserhalb des Kreises liegenden Stück, so liegt der ausserhalb des 
Kreises angenommene Punkt auf einer der Lage nach gegebenen 
Geraden. Und wenn dieser letztere Punkt aut einer der Lage