I *4 GÉOMÉTRIE. 
SA^TD et SG=TF , le point A tombera en D et le 
point C en F. En même temps AO, perpendiculaire 
à SA, tombera sur DP perpendiculaire à TD, et pa 
reillement OC sur PF ; donc le point O tombera sur 
le point P, et on aura AO = DP. Mais les triangles 
AOB, DPE, sont rectangles en O et P, l’hypoténuse 
ABr=DE, et le côté AO=:DP; donc ces triangles 
*rS,i. sont ¿g aux *. donc l’angle OAB=PDE. L’angle OAB 
est l’inclinaison des deux plans ASB, ASC; l’angle 
PDE est celle des deux plans DTE, DTP ; donc ces 
deux inclinaisons sont égales entre elles. 
Il faut observer cependant que l’angle A du trian 
gle rectangle OAB n’est proprement l’inclinaison des 
deux plans ASB, ASC, que lorsque la perpendi 
culaire BO tombe, par rapport à SA , du même 
côté que SG ; si elle tombait de l’autre côté, alors 
l’angle des deux plans serait obtus, et, joint à l’an 
gle A du triangle OAB, il ferait deux angles droits. 
Mais dans le même cas l’angle des deux plans TDE, 
TDF, serait pareillement obtus 7 et, joint à l’angle 
D du triangle DPE , il ferait deux angles droits ; 
donc, comme l’angle A serait toujours égal à D, on 
conclurait de même que l’inclinaison des deux plans 
ASB, ASC, est égale à celle des deux plans TDE, 
TDF. 
Scholie. Si deux angles solides sont composés de 
trois angles plans égaux chacun à chacun, et qu’en 
même temps les angles égaux ou homologues soient 
disposés de la même maniéré dans les deux angles 
solides, alors ces angles seront égaux , et posés l’un 
sur l’autre ils coïncideront. En effet on a déjà vu 
que le quadrilatère SAOG peut être placé sur son 
égal TDPF; ainsi en plaçant SA sur TD, SC tombe 
sur TF, et Je point O sur le point P. Mais, à cause 
de légalité des triangles AOB, DPE, la perpendicu 
laire OB au plan ASC est égale à la perpendiculaire