LIVRE VIII. 243 
vant l’axe, est un triangle isoscele double du triangle 
générateur SAB. 
III. Si du cône SGDB on retranche, par une sec 
tion parallèle à la base, le cône SFKH, le solide res 
tant CBHF s’appelle cône tronque ou tronc de cône. 
On peut supposer qu’il est décrit par la révolution 
du trapeze ABHG, dont les angles A et G sont droits, 
autour du côté AG. La ligne immobile AG s’appelle 
l'axe ou la hauteur du tronc, les cercles BDG, HFK, 
en sont les hases, et BH en est le côté. 
IV. Deux cylindres ou deux cônes sont semblables 
lorsque leurs axes sont entre eux comme les diamètres 
de leurs bases. 
V. Si, dans le cercle ACD qui sert de base à un fig.25?. 
cylindre, on inscrit un polygone ABCDE, et que sur 
la base ABGDE on élève un prisme droit égal en 
hauteur au cylindre, le prisme est dit inscrit dans le 
cylindre, ou le cylindre circonscrit au prisme. 
Il est clair que les arêtes AF, BG, CH, etc. du 
prisme, étant perpendiculaires au plan de la base, 
sont comprises dans la surface convexe du cylindre; 
donc le prisme et le cylindre se touchent suivant ccs 
arêtes. 
VI. Pareillement, si ABGD est un polygone circons- £„,.¿53 
crit à la base d’un cylindre, et que sur la base ABGD 
on construise un prisme droit égal en hauteur au cy 
lindre, le prisme est dit circonscrit au cylindre, ou le 
cylindre inscrit dans le prisme. 
Soient M, N, etc. les points de contact des côtés 
AB, BG, etc. et soient élevées par les points M, N, 
etc. les perpendiculaires MX, NY, etc. au plan de la 
base; il est clair que ces perpendiculaires seront à-la~ 
fois dans la surface du cylindre et dans celle du prisme 
circonscrit ; donc elles seront leurs lignes de contact. 
N. B. Le cylindre , le cône, et la spliere, sont les trois corps ronds 
dont on s’occupe dans les éléments. 
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