DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. 9 5 
Ce log'-tangente pris dans les Tables, et multiplie' ensuite par le 
module pour en faire un logarithme hyperbolique, donnera 
logF = 9,g65o547, 
ou F = 0.9226877, comme on l’a déjà trouvé n° 66. 
Si dans le même exemple on veut avoir la valeur de la fonction 
complète, il faudra faire = 90% et calculer successivement les 
valeurs de <p' 9 etc., ce qui donnera 
<p' = 82° 3o' o" 00 
<p" =2 82.28.2.84 
Donc la limite $';= 82° 28' 2" 84, et ainsi la fonction complète 
F 1 e=s R' log tang 86° 14' 1"42, 
ou logF 1 =o.44 2I 7^ 1 i ce qui s’accorde avec la valeur trouvée n°66. 
Nous remarquerons que dans cet exemple il a été nécessaire de 
recourir à un moyen particulier pour déterminer avec la précision 
convenable, l’amplitude qui se confond sensiblement avec la 
limite <&'. L’équation sin (2<p"— <?>') = c sin <p', la plus directe pour 
déterminer <p", n’est pas propre à donner bien exactement les frac 
tions de seconde contenues dans <p", parce que ces fractions influent 
très-peu sur le sinus d’un angle de 82°, trop rapproché de l’angle 
droit. Dans ce cas, et dans tous les semblables qui peuvent se ren 
contrer, on déterminera beaucoup plus exactement au moyen de 
l’équation tang ($'—<p") = ¿"tang ou <p'— <p° = RÆ'tangp', 
R étant le nombre de secondes contenues dans le rayon : pour cela , 
il faudra mettre dans le second membre <p' au lieu de <p", ce qui 
donnera une première valeur approchée de cp'— <p", et par conséquent 
une de <p". Substituant de nouveau cette valeur à la place de <p" 
dans le second membre, on aura une seconde valeur de <p'— <p* 
qui devra être approchée au moins jusqu’aux centièmes de seconde. 
Dans l’exemple dont il s’agit, on fera donc d’abord <p'— <r>" — : 
FVb" tang 82° So', ce qui donnera <p'—<p n — 1'5^ 68 eUp"=z 82° 28'2*02. 
Substituant de nouveau cette valeur au lieu de <p", on aura plus 
exactement <p' — <p" = FJ/' tang 82° 28' 2". 52 = T Sf 167 , d’où 
O” = 82° 28' 2" 835.