io4 PREMIÈRE PARTIE. 
Donc la valeur totale de G sera 
g^kajV 
B /v/c- • _ c 
. - ( -— sin <p c 
C \ 2, 
\/ c°c 
■ sin <p c 
V C° 
'c c 
sin<p 809 -f- etc.^. 
4 ' 8 
Dans le cas où <p = i rt, la partie algébrique disparait, et on a 
simplement G 1 = RA,' 1 *. \ rt. 
Les suites qui composent la valeur de G seront fort convergentes 
si on a c a < | , et alors trois termes suffisent pour donner la valeur 
de G approchée, jusqu’à sept décimales environ. Les mêmes for 
mules pourront être employées avec avantage, quand même le 
module c serait beaucoup plus près de l’unité ; car si on avait, par 
exemple, c — o.g85, il en résulterait à peu près <?° = y/| ; d’où 
l’on voit qu’il n’y aurait qu’un terme de plus à calculer, c’est-à- 
dire quatre termes en tout, pour avoir la valeur de G avec le même 
degré d’approximation. 
Mais si c est beaucoup plus près de l’unité, ou si ayant <?*>•£, 
on veut obtenir un même degré d’approximation avec le moindre 
nombre possible de transformées, alors il conviendra de se servir 
de la seconde méthode dont nous avons fait usage en pareil cas , 
pour les fonctions de la première espèce. 
(76). Cette méthode consiste à prolonger dans un ordre inverse 
la série des transformées. Ainsi l’équation entre G et G° qui 
donne 
G 0 c= G 4- i B sin <p%- 
s'applique semblablement aux deux fonctions G et G 1 , et on en 
déduit 
G = G'+JB' sin <p , 
équation où l’on doit supposer G' = / ( A' 4- B' sin* <p' ) ~ » 
A' = A — i B', B' = On aura semblablement par des transfor 
mées ultérieures, 
G'= ~G" + | B" sin <p" 
etc. 
1-|- c 
-, G'"B'^sin?" 
Mais