DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. 
La dernière est la meme que E'(c) = -~— F‘( c) +1/^/, et sous 
cette forme , elle offre une relation fort simple entre les fonctions 
F*(£), E‘(c), et d’autant plus approchée que b sera plus petit. 
(80). Appliquons ces formules à l’exemple de l’article 78, ce qui 
est un cas peu favorable., puisque la valeur de c diffère sensiblement 
de l’unité. On connaît déjà par l’article 69 les valeurs de c', b\ c\ h\ 
ainsi que celles des amplitudes <p, <p' 9 Au moyen de ces valeurs, 
le calcul de la fonction complète E‘ (c) se fei’a ainsi : 
I -f- \/ C Z 
= 1.9828152 
lo g( 1 + V e )- 
.. 0.2972822 
log 4.... 
,. 0.6020600 
log h a 
log b'.... 
,. 5.8757219 
différ 
log . . . 
.. 4.7263581 
log R' 
i lo ëv - 
log 1. i8i5 etc. 
.. 0.0724648 
= 1.i8i5845 
log 2.3oa5etc. 
.. 0.3622187 
log x 
X 
= 0.0955161 
1 
K 7 
= 0.9828891 
Somme... E 1 (c) 
= 1.0764082 
Celte valeur s’accorde avec celle qu’on a déjà trouvée, autant que 
les petites parties négligées peuvent le permettre. 
Quant au calcul de l’arc E ( c, <p), nous avons déjà trouvé la valeur 
de E(c, <p)=K'loglang (45° + £ <p") 9 il en résulte 
iog F(c, <p) = 9.9650547 
Io S = 8.^287102 
10 ë I = 8.4937649, ,/ = 0.0311720. 
On trouve ensuite les parties algébriques