DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. „5 
(84). Appliquons ces formules au calcul des fonctionsF'^jFQA), 
en supposant c = et b = Soitc=sina,^=cosa, 
on aura sin 2a = tang a 15° et tang (45° + et) = y/^ ; de l’une 
ou de l’autre de ces équations on tirera 
a = 2 0 3' 3o ff . 94970. 
Cet angle étant assez petit, il faudra user de quelques précautions 
pour calculer les valeurs des quantités cherchées jusqu’à dix déci 
males. On trouve d’abord directement par les tables, log sin 2ct = 
8.8561049048; ensuite la valeur connue de a donne log cos a = 
9-9997 1 962 1 1 ; de là on déduit 
log sin et = 8.55535 52880. 
Pour le calcul de la formule F I (c)=4'7r \/? , je fais k = vÆ 
, et je trouve 
COS J A \/cOS A 
cosmee 9*9999 2 99^7 
• Vcosct 9'9999 2 99 o5 ^ 
somme 9-999^5 98220 
k 0.00014 01780 
irt 0.19611 98770 
Donc log F'(c) = 0.19626 0055o 
Le calcul de F’(A) se fera par la première formule qui donne 
F* (h) = 4 k log Or on a c° = tang a ~ et ; ainsi log c° se déduit 
des logarithmes déjà trouvés en cette sorte :