einen Aus- 
r Winkel 
Die Normale und ihre Abschnitte. 93. 
123 
lcher die 
r Tangen- 
mg, unter 
gefunden 
oder die 
nischen 
den un 
wendig 
y‘t 
b l 
im Funkte (x, y, /) ist, so hat man 
sc y'_ f z_ 
§ — a* ’ 71 & 2 ’ S c 2 5 
somit 
4- l L _ = o • 
^ & 4 ^ c 4 ’ 
d. h. der reciproke Werth von p 2 (Art. 91) ist Null, oder der 
Abstand der Ebene vom Centrum unendlich gross. 
93. Die Normale der Fläche ist eine im Berührungs 
punkte auf der Tangentenebene errichtete Perpendi 
culare. Ihre Gleichungen sind offenbar 
Wenn wir den gemeinschaftlichen Werth dieser Ausdrücke 
durch R bezeichnen, so ist 
, Rx , Ry , Rz 
x ~ xz== l^’ y — y=w> s—z=-^, 
und wir finden durch die Addition der Quadrate dieser Werthe, 
dass die Länge der Normale zwischen (%, y, z) und dem be- 
R 
liebigen Punkte (x } y, z) in ihr = + — ist. Wählen wir den 
Punkt (x, y, z) als den Schnittpunkt der Normalen mit der Ebene 
xy, so ist z = 0 und die letzte der drei vorigen Gleichungen 
giebt R 2 = — c 2 , so dass der zwischen dem Berührungspunkte 
und der Ebene xy gelegene Abschnitt der Normalen durch c 2 : p 
gemessen ist. Aehnliche Ausdrücke gelten für die bis zu den 
Ebenen yz, zx gemessenen Abschnitte. 
94. Die Summe der Quadrate der reciproken Werthe 
von irgend drei zu einander rechtwinkligen Durch 
messern ist constant. 
Dies folgt unmittelbar aus der Addition der Gleichungen 
cos 2 a 
+ 
cos 2 ß 
+ 
cos 2 y 
a 2 
b 2 
c 2 7 
cos 2 a 
a 2 
+ 
cos 2 ß' 
~Ò 2 “ 
+ 
COS 2 y 
~~c~ ’ 
cos 2 a" 
+ 
CQ_ 
<? OQ 
O 
o 
+ 
cos 2 y" 
a 2 
ö 2 
c 2 : 
en Grades