,44 PREMIÈRE PARTIE.' 
. . /1 i N (b—A) tAnçr a 
expression dont le premier terme tang <p ( ■— —- ^ ) = ^ 
= — 9 s’évanouit lorsque <p = \ ; donc on a simplement 
T = —J'dtp = F' (c) — A E 1 (c). 
Nous avons déjà les deux premiers termes delà valeur de ri'(n,c); 
un troisième terme serait donné par l’intégrale Y qu’on peut mettre 
sous la forme 
c°d(p sin 2 <p 
Cù' 
fl 
(cos 2 <p-f- « 2 sin 2 (p) (6-|-A) b A ’ 
et en procédant de la même manière , on trouve que le premier 
terme de V, développé suivant les puissances ascendantes de ce , 
est en même temps le premier terme de l’intégrale plus simple 
le ^ d a P°" r expression Réunissant 
toutes ces parties ) on aura 
n'{n,c)—~ + V' (c) — £ E‘ (c) + ~ a + etc. 
TROISIEME CAS , n 
c“sm a 
(io4). La substitution de cette valeur de n dans l’équation géné 
rale du n° g4 ? donne 
cos 19 A (0,8) n = ( F - E)/^ - vfznfcn 
sm 
. r c^db sin 2 ô 
-f- A sm <p cos <p / - a . ■ "v • a '?—zv 
1 T J (i—c^anfa sur<p) A ( c, a) 
Dans cette formule et dans toutes celles qui en seront déduites s 
les fonctions A, F, E étant toujours relatives au module c, nous n’y 
joindrons que la désignation de l’amplitude, c’est-à-dire, qu’au lieu 
de A ( c, 6), F ( c, 0),E(c,0), nous écrirons simplement A ( 0 ) , 
F(ô), E(ô). Cela posé, on a par les formules connues. 
:/ü 
Eln 4^®= F ( 0 )- E ( 0 )- A ( 9 ) cot0 ’ 
et si l’on fait ri = — c ft sin 2 <p, on aura 
c 2 sin 2 ô dB 
fr= 
c 2 gin 2 cp sin 2 ô * A (6) 
-^[n C „',e)_F(0)]. 
Donc