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*48 PREMIÈRE PARTIE; 
et les coefficiens A , A', B se détermineront de cette manière s 
n 3 + (2 4- £ ) n 2 -|- ( 1 -f- zt ) &n -f- tc a 
n' ( n — n') ( n -+■ m.) 
A'=; 7î ' 3 ~E (3 -f- Q ri*-Ar ( 1 -f- aÇ) cV-f- £c 2 
n (n'— n) (re'-f- m) 
B = m3 — ( 2 + O + ( 1 + ag) c ü m— Çc 3 
m ( m -\-n ) (m + ) 
On aura ensuite l’intégrale 
An (n) + A'n («') + Bn (- m) + | F ==/- r ~^. 
(108). Ce résultat a lieu quels que soient n et n'. Supposons donc 
que ces paramètres sont imaginaires et qu’on a 
n = v (cos d + 1/— 1 sin ô) 
7/ s=s v ( cos G — \/— 1 sin G ). 
D’après ces valeurs, si on fait pour abréger h ss Q , 
on trouvera 
£ = — vh -f- v {/( 1 + zh cos G + A 4 ) 
A ï= ( C 4 -|- 2C*y COS G -f- V 4 ) ; 
d’où l’on voit que les trois quantités £, m 9 h sont toujours réelles; 
il en sera de même du coefficient B , qu’on peut mettre sous 
la forme 
-g m?— ( 2 -f- t ) m 2 -4- ( t -f- 2 0 c 2 m. — £c a 
m? arn^v cos ô -f- mv* * 
Quant aux coefficiens A et A4 ils sont nécessairement imaginaires. 
Pour avoir plus facilement leur expression } soit A=4(P+Q |/—1), 
A / = 4(P—• Q 1/— 1) 9 on trouvera que les quantités P et Q sont 
déterminées par les équations 
P —1 B 
Ç 
q m.(i —B) — a —Ç cos ô / 1 1 \ 
^ l'sinô sin 9 \ ' Ç • B/