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SECONDE PARTIE. 
tions (e) et (p), on a 
/n—9,a\ / sa \ / a \ . 
\ a J ' \n — a J \a sin 2 au) 3 
©•ô=fc^)-e)- 
a sm aoo 
done (î) = 2 cos acà . ou, en substituant la valeur donnée 
par l’équation (v) , 
2 n cos aoù 
r z a 
'J Vil 
z a ~'dz 
«• 
Cette formule n’a lieu que lorsque a est *< ^ n ; si a est , on 
commencera par prendre la valeur de } laquelle sera 
’ z n ~ a ~'dz 
/n — a\ — . r 
( ) = 2 ft cos (n —■ a ) où . / 
\n — a J ' ' J V(\+ z ) 
et on en déduira celle de au moyen de l’équation (q). On aura 
ainsi, a étant > { n : 
©- 
sa — n ’ sin aw J V C 1 + Z>1 ) 
• CJlI 
Vl/O 
n ~ a ~ l dz 
(y)- 
(14). Si l’on compare maintenant les équations (r), (x) et (y), 
on en tirera les formules 
r x a ~'dx r z a 
/ —77 rr = cos aœ , / -77- 
J RC 1 —O J Vi l 
/ x a ~'dx 2Ci , Ç z n ~ 
vu — x n ) (2a—ra) sin a« * J R(i +2.”) 
~ x dz 
+ z, n ) 
z n-a-xd z 
( Z )> 
la première ayant lieu lorsque a est < \ n , et la seconde lorsque a 
est >7/2. 
Lorsque n est impair, si on fait dans la première équation , 
x = 1 —y* et z — 1 , les formules intégrales comprises dans 
les deux membres se réduiront Tane et Tautre à la forme 
 
( l —y*Y 1 ¿y 
/ / n. n 1 „ . n , n 1 . n 2 , \ 
V C“ “ +- 1.2.3 " y* - etc ) 
1.2