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nouvelles formules 
SECONDE PARTIE. 
dz _ 
dp / 
ddZ 
dp 2 
/ xP —1 dx log i 
11 
\/(i~-x n ) n ~i 
dx log 1 - 
v^c i — 
æz 
dp 
f*x p ~'dx log 3 - 
:=-/ t-—- 
< // - Nif — 
v/(i — x n ) n “î 
etc., 
ces intégrales étant encore prises depuis x = o jusqu’à x = i;. 
Comme on a généralement par la formule (i'),. 
r/ i n—q i n—q.on—q i n—g. an—g .Zn—g i _ L 
p ~ ° /x—j—p h.Ciii * on-\~p n on.’àn ”3/î+p~ 
on en déduit par des différentiations successives, 
etc,. 
J 
x p ^xlog - 
- 1 I 
n —g 1 
n—g. on— 
-q 
X 
V/(i—.x n )"-î 
P“ 4 
n ’ O+p) 2 
n. on 
(271-P/7) 2 
r*x p ~'dx 1°§ 2 ~ 
n—7 1 
n■—q.on— 
-<7 
1 
—pfitn.l 
Vé(l— x n ) n “î 
P* 4 
n ' O-f-pE 
n.on 
(2Zi+p) 3 
pxP-’-i/xlog 3 ^ 
1 i 
1 ^—7 1 
t n—g.on- 
“<7 
I 
1 /^ 1 —a;«)«-» 
P 4 ^ 
etc. 
71 ’ (/î-f-p) 4 
n.on 
’ {on+py 
(mO* 
Mais ces suites ont l’inconvénient de nôtre pas suffisamment con 
vergentes. 
(29). Pour avoir ces mêmes valeurs exprimées en suites plus- 
convergentes, il faudrait partir de la formule (h'), et la différentiel 
par rapport à p , autant de fois qu’il est nécessaire.. 
En la différen liant une fois ? on aura