y 
donc 
a33 
DES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 
4©+4('?)=-t©-f+0. 
ce qui est l’équation (p'). 
(32). De là on voit qu’il suffit de considérer l’équation à trois 
termes (q'), et c’est de cette source que nous allons tirer toutes 
les relations qui existent entre les diverses quantités 4 (~^) 9 qui 
répondent à une meme valeur de n. 
Parmi les quantités on distingue celles de la forme » 
dont la valeur est Ç ^ ^ ^ ; il en résulte = et par 
conséquent 
+ (î) = s CO, 
première formule qui servira à la réduction des autres. 
Parmi les mêmes quantités, on trouve en second lieu la formule 
remarquable 
(—?—) —s _JL_ 
\n — a/ sin aa 3 
d’où l’on déduit, en prenant la différentielle de chaque membre 
par rapport ha, 
_B f-JLA4-a^l 0 !™. 
Cette équation étant divisée par (^ n ~~~) donne 
+Gr=*) -+(*=*)=* cot 
La fonction (~~) est remarquable dans l’ordre des fonctions 
4 > comme la quantité l’est parmi celles de son espèce. Nous 
nous servirons donc de cette fonction pour exprimer toutes les autres, 
et nous ferons, pour abréger , 
+ 0rÊ^)= B - 
CO