DES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 
formule qui servira à trouver la valeur de B aj) si a est plus grand, 
que n. D’ailleurs il est aisé de voir qu’on a B, = o et B 0 = oo. 
Revenons à l’équation (q') et faisons p -j- cj -f- /• = n , afin qu’on 
ait à la fois 4 (7+7) = et 4 (77--) = =;B,_ 0 on aura 
4 Orzrfzr^) = B, — B,, (a") 
c’est la valeur de toute fonction 4 ( | ) > dans laquelle on a 
a -h h < n. 
Si dans la même équation (q') on fait pz=.n~— q, on aura 
4 („ _ 7,.) = 4 (“) + 4 Q )■ 
Mais par l’équation (v')on a 4 ( - ) = ~ — B r ; donc 
4(^^) = B,-B, + i ; (b-) 
c’est la valeur de toute fonction 4 ^ | ^, dans laquelle on a 
a + h >» n. 
(54). On pourra donc déterminer généralement la valeur de toute 
fonction 4 (7)» si on détermine celle de l’auxiliaire B a , ou celle 
de la fonction 4 ( ~ a ) > puisqu’on aB s = ^ 4(^)* 
/^x n ~'dx log - 
{-a)='â’ e ^(.-a) = =J » donc tout se ré. 
Or on a 
duit à trouver l’intégrale 
4(i) 
\Z(i — x n ) n ~‘ 
J 
x n ~ l dx log - 
0 x 
\/(i — x n ) n ~ a ' 
prise à l’ordinaire depuis x := o jusqu’à x = 1. 
Pour cela 5 soit x n ì= i — j n , l’intégrale precedente aura pour