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transformée 
SECONDE PARTIE. 
H log (i—/’)=— У - l°g ('—/') —f V , ~y? 
D’un autre côté, y 11 log ( i —j n ) peut être mis sous la forme 
(.T a — i ) log ( 1 —J n ) — } on aura donc 
J 1 J 
4 ( ~u)= y i + ~-i°s (<-/") -/ <*/• 
La partie hors du signe s’évanouit en faisant^ = o , et elle se réduit 
à - en faisant y s= i ; donc 
donc en général, 
(O 
cette intégrale étant prise depuis jr = о jusqu’à^ = i 
(35). Cela posé, en faisant toujours г» =^, on trouve par les 
formules connues pour l’intégration des fractions rationnelles ; 
n + Û> sin 2«гУ —- ^ COS 2Я0) log ( 2 sin &> ) 
4- CO sin /\CL(0 ^ COS 4aco log ( 2 sin 2«) 
4~ w fi iCl 6acù — ^ COS бййе) log ( 2 sin Згй) 
+ etc. 
Cette suite devra être prolongée jusqu’au terme 
^ со sin (re— i) ^ cos (я— i) aco log ^2 sin^^- , 
si n est impair; mais si n est pair, il faudra prendre seulement la 
moitié du dernier terme, laquelle sera — - cos ¿гтг log 2.