2*58- SECONDE PARTIE, 
cas la formule (d f ), il faut qu’on ait 
log ( 2 sin Oû ) log ( 2 Sin 2Ct) ) -f- log ( 2 sill 3ct> ) . . . . 
rh log £2 sin —- Ij Ci) J = (1 -f- \ COS Ü/7C ) log 2 — 4 log n y 
ou , ce qui revient au même, en passant aux nombres, et supposant 
soit n = 4/ > soit « = 4^ + 2 , 
sin 0) sin 3® sin 5«..... sin ( o.i — 1 ) a __ // 2 \ 
sin2-U sin 4« sin 6ft). ., .sin (nia) ' y \n/ 
Cette formule est facile à vérifier au moyen de la valeur de sin nz 
donnée par Euler dans son Introd. in anal. , pag. 204 ; car en faisant 
successivement dans celte valeur, 2 infiniment petit, et nz — ^/rt r . 
on en tire 
* . n 1— ra 
sin Ce) sin 2Ce) sin 3ie). . . . sin - CÜS= 2 a \/Il , 
2 r J 
sin Cù sin 3Ce) Sin 5ce)..... sin ( 2i I ) Cù = 2 4 £ 
. . , 7î n—2 
2î étant - ou 
, selon que n est de la forme 4} ou 4i~h 2 > ett 
de là résulte l’équation précédente. 
(3y). Ayant l’expression générale de B a , on en déduit celle de 
■Kl) , au moyen de l’une ou l’autre des formules 
4(4) = 
R •+-?-« + 
+© 
(•■) 
B B 
p + q — n 
là première ayant lieu lorsque p -f- q est <C «, et là seconde lorsque 
p ~j- q est >- «. En cas d’égalité , on a simplement 4 (~ ) =B p . 
Ces valeurs qui sont déduites des formules (a*) et (b*) peuvent 
aussi être mises sous une seule forme générale, qui est 
4 (f )-/F£F) « 
ce qui prouve immédiatement que la fonction 4 est toujours