ay 2 
SECONDE PARTIE. 
La première partie 
/r^; lo S!r = 2 (i — ¿ + p—^+ e ie.) = 2S 3 (i -|) = |s,; 
+y 
donc on aura 
soit jy 
i -}- a 
He rh(.i—y) dy log*y > 
18 3 J (i ~hy)(i -hy ~f~y a ) ' 
, et la transformée sera 
rsS>=fsfzJo g y, 
formule qui doit toujours être intégrée depuis z — o jusqu’à z — i. 
On voit maintenant que comme z % est toujours plus petit que i , 
on pourra réduire en une série convergente, de sorte que 
l’intégrale ne dépendra plus que de termes de la forme 
fz* m+x dz\ogj. Mais pour rendre la série encore plus convergente, 
je fais = i —et j’ai 
lojfir. 
intégrale qui doit être encore prise depuis «= o jusqu’à w= i. 
Cette intégrale étant prise par parties, devient 
— 5 Io s 0 — 'i) • l °sy +/J lo SJ • lo § (« — f) ! 
* 
la première partie s’évanouit aux deux limites de l’intégrale ; ainsi 
on a simplement 
Î5 Ss log y log (* — f )' 
Développant log et substituant la valeur y = — —, on 
S*-S/*wK’ + l-î + r?+5-?+»> 
aura 
Soit