DES INTÉGRALES EULÉRÌENNES. 
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devient connu , se rapprochent alternativement de la limite |, 
qu’elles n’atteignent cependant qu’à l’infini, puisque § ne peut pas 
s’exprimer exactement en fractions dont le dénominateur soit une 
puissance de 2. Mais on voit que par quatre opérations seulement. 
l’intervalle où E(a) reste à déterminer, ne s’étend plus que depuis 
a = ^ jusqu’à a = ^. Une cinquième opération resserrerait cet in 
tervalle de — : ou ^ 5 8 à 8 -, et ainsi de suite. 
La limite commune de ces suites est | et V (|) se détermine 
directement en faisant a-=.\ dans la formule (v) , ce qui donne 
(62). Dans les cas particuliers où l’on chercherait à déterminer 
une valeur de T (a), on ne doit s’embarrasser aucunement de la 
distinction des cas précédens , et l’application immédiate de la for 
mule (r), répétée autant de fois qu’il est nécessaire, ou jusqu’à 
ce qu’il n’y ait plus d’inconnue à déterminer, conduira toujours au 
résultat qu’on cherche. 
Soit proposé, par exemple, de trouver la valeur de T (0.67 5), 
on aura directement 
Dans le second membre F(o.65) est inconnue,* pour la trouver, 
il faudra faire une seconde application de la formule, et on aura 
une troisième application donnera 
enfin une quatrième 
d’où en remontant on conclura la valeur de r(o.6y5) exprimée 
en quantités connues. Cette détermination est un peu longue dans 
ce cas, parce que 0.67 5 approche beaucoup de la limite