DES INTÉGRALES EULER1ENNES. 587 
Si ci est compris entre 2 et 3, V (a) se déterminera par l’équation 
T (a) — (a— i)r(a— 1). Si a est compris entre 3 et 4, T (à) se dé 
terminera par l’équation E («) = (æ-— 1) (a— 2) r(*z — 2), et ainsi 
de suite. 
(65). Au moyen de cette table, il sera facile d’évaluer dans tous 
les cas la transcendante (J-') qui répond à une valeur donnée de n. 
Pour cet effet, les équations (A) étant mises sous ces deux nou 
velles formes. 
(S) 
n 
<*+ E »> r 0+O 
pq 
г /р + <Л 
\ n / 
p+q 
r 0+0- r ( ,+ 0 
РЯ 
on fera usage de la première, si l’on a p -J- q > n, et de la seconde 
si Г011 a p -f- q << n. 
Soit proposé , par exemple, de trouver la valeur de la trans 
cendante Ъ = ( I) lorsque a = 10; on se servira alors de la première 
formule, qui donne 
rj Г (1 .Зсо) Г (1.800) 
J a.4 Г(1.100) * 
et à l’aide de la table, on trouve immédiatement 
log Z s== 9.5635972 , et Z = о. 5660979,, 
(66). Cherchons maintenant la valeur de logF(i -f-Æ), k étant 
supposé très-petit. Cette valeur pourrait se déduire de l’interpo 
lation des trois premiers ternies de la table ; mais il sera plus exact 
d’interpoler des termes moins rapprochés, afin que les différences 
secondes deviennent plus sensibles. Considérons pour cet effet les 
trois termes qui répondent aux valeurs <2=1.000, æ=i.oo5, 
a = 1. o 1 o ; on en déduira les différences premières et secondes, 
comme il suit :