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DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. 
! 3 SÎn 
q*— 3f/ 2 p 2 sin 2 <p -f- rp 4 
cos - 
7 
etc. 
o.sq (q^—rp*) (zsq —çM-rp 2 ) 
n ■" —- : : r~: : % ! „ « " * 
6 — 3 rp a <7 4 -f* (r 2 -f- a?‘) p^ 2 —rp 8 
^ cos p 
Mais ces expressions étant entièrement développées., deviennent fort 
prolixes, et leur loi est très-difficile à apercevoir. 
Lorsqu’il s’agira de calculer trigonométriquement p n par le moyen 
de p, on y parviendra aisément de cette manière. Les deux formules 
générales étant divisées l’une par l’autre donneront 
ein -f- sin <p„_i A . _ . 
•— — = A tanff p„, 
cos ç„ +l + cos ° 
ce qui se réduit à cette formule très-simple , 
tang ( i p n + x + t <P«-i ) = A tang p a ; 
d’où Ton tire successivement 
tang y <p a = A tang 
tang + î <p) = A tang <p. 
tang (i <p 4 + i (p.) = A tang p 3 
etc. 
On connaîtra ainsi successivement par un calcul fort simple , les 
valeurs de cp # , p 3 , etc. On pourrait aussi procéder par de plus 
grands intervalles pour arriver plus tôt à un terme éloigné ; car on a 
semblablement 
tang ( i p n+i + ~ <p n _i) = Ai tang , 
Ai étant le A qui répond à l’amplitude pi. 
(25). La division d’une fonction elliptique donnée de première 
espèce en un certain nombre de parties égales, est un problème