supposant connue 
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TABLE DES MATIÈRES. 
l’Intégrale (-); quant aux formules suivantes, leur détermi 
nation dépend en général de la transcendante (a, n) m , c’est-à-dire, delà somme 
§. Y. De la réduction des transcendantes désignées par (a, n) m , p. 26^ 
On traite particulièrement le cas de m~ 2, n = 6, et celui de m = 5 , 
n = 6 -, ils dépendent de deux transcendantes dont on cherche l’expression en 
séries convergentes. 
§ VL Des intégrales Eulériennes de la seconde espèce , 276 
Toute intégrale de la première espèce peut s’exprimer très-simplement par 
les fonctions réciproquement toute fonction T (a) dans laquelle a est un nombre 
rationnel, peut s’exprimer par les intégrales , 2 g3 
Expression de la fonction T(k) lorsque k est très-petit, 289 
On prouve que la fonction Г (n') sera connue pour toute valeur de a, si on 
connaît seulement cette fonction depuis a — | jusqu’à a = 1 } ibid. 
Formule pour calculer directement la valeur de chaque fonction Г, 2go 
Cette formule est du nombre des suites demi-convergentes; on cherche, 
a priori, le point où il faut s’arrêter dans le calcul de cette suite, et on fixe 
le degré d’approximation qu’elle peut donner dans chaque cas , 293 
Considérations générales d’où l’on déduit des suites convergentes et régulières , 
pour exprimer les valeurs de log Г (1 —f- x) , log Г ( i — x) , etc. , 238 
Application de ces suites à l’expression générale du logarithme de la fonc- 
З00 
L’intégrale ft n e tm dt, prise depuis t — о jusqu’à t ~ 
diatement aux fonctions Г, 
00, se ramène immé- 
З01 
Table des logarithmes de la fonction T (à) pour toute valeur de a , de millième 
en millième, depuis a = 1.000 jusqu’à a~ 2,000, 
З03 
TROISIÈME PARTIE. 
DES QUADRATURES. 
g I. Formule générale pour les quadratures , 3o8 
Cette formule se compose d’une intégrale aux différences finies et d’une suite 
З08 
de corrections dont la loi est connue , 
3î i 
3VIoyen g