So PREMIÈRE PARTIE. 
F(<p) = iF- 
E (?) = ï E' + i ( 1 — b ) 
n W = i n ‘ arc tan 8 ÔT^fr+î) : 
elles servent ainsi à la bisection de la fonction complète. 
Soit, 2°. ^ = cp et fx = cp,, l’amplitude cp, se déduira de cp par 
les formules de l’article ai, et on aura pour la duplication des fonc* 
lions, les formules 
aF (cp) — F (cp,) = o 
2E (cp) — E (<p.) = c* sin a cp sin cp, 
nn (cp) — H (<p0 ■= ^ arc tang (- 
n\/A sin 2 ® sin ipa 
I + Tl — 71 COS 2 Cp COS Ç 
-y 
Les mêmes formules serviront à la bisection , en déterminant cp par 
le moyen de cp,. 
Soit, 3°. 4 = cp, et ¿¿ = <p 3 , <p 3 étant l’amplitude qui donne 
F (cp 3 ) == 5F (cp), et qu’on détermine par les formules de l’article 22 , 
on aura pour la triplication des fonctions, les formules 
5F (cp) —F (cp 3 ) — o 
3E (cp) — E (<p 3 ) = sin cp sin cp, ( sin <p -f- sin <p 3 ) 
5n (cp) — fl (<p 3 ) = -7- arc tang ( —— 1 - — ) 
■ \/ci ° \1 -f- il —- n COS cp COS COS (f 3 / 
n\/cl sin 2 <P sin 0a 
, 1 / nyat ; 
H—7- arc tang ( —7—-— 
Ÿ* 0 \i -\~ji — 
Il COS Ç COS <p 2 
> 
Dans le cas où $ z -=.\ar, ona pourla trisection des fonctions coni- 
jplètes, les formules 
3F (cp) = F l 
3E (<p) = E 1 -f- c 4 sin cp sin cp, ( 1 -f- sin cp) 
•_ r ~ r . x y-,., , 1 , /71 l/^ sin ffl sin <pa\ 
30 (?) = n> + ^ are tang 
-t- — a .. c tane ( \ 
i/* ^\l-f-7Z 7ZCOS 2 (p COS® a / 
Quant aux valeurs de cp et cp,, elles se trouveront par les ar 
ticles 23 et 24. 
Formation