84 PREMIÈRE PARTIE. 
Mais pour former chaque terme au moyen du precedent, il sera 
plus simple de se servir des valeurs suivantes où b°, ¿ O0O ? etc. 
désignent les complémens des modules c°, c°°, c°°°, etc. , 
— 1 — b 
i —b ^ 
i —h° 
i —j— b Q 
etc. 
Cela posé , si on désigne par p, p°, p 00 , p 000 , etc. la série des am 
plitudes correspondantes aux modules c, c° 9 c 00 y c 00 °, etc., on aura 
d’abord sin ( 2p—p° ) = c a sin p°, équation qu’il faut résoudre pour 
déduire p° de p ; on en tire successivement 
sm p° 
cos p° 
A (c°, ?°) 
— (, 
__ 1 ( 1 -f- b) sin 2 <p 
Ä 
_ 1 — ( i — h) sin 2 <p 
tang p° = 
b ) tang 0 
i — b tang 3 <p 
Cette dernière peut se mettre sous la forme très-simple tang (p°-~p) 
= h tang p , et on en déduirait sans ambiguité, 
P° = 2<P C° Sin 2p -4- j C°* Sin 4P f C° 3 sill 6p -f- etC. , 
ce qui s’accorde avec la remarque que nous avons faite sur la 
valeur toujours limitée de ap'-—p , qui s’applique à 2p—-p*, 
ap°— p 00 , etc. 
Supposons donc qu’après avoir déterminé les modules décroissans 
c°, c", c 00 % etc., ainsi que leurs complémens b° s b 00 , b°°° 9 etc. comme 
il vient d’être dit, on calcule successivement les amplitudes p°, p 0 “, 
p 000 , etc. par les formules 
tang ( p° — p ) = b tang p 
tang (p 00 •— p° ) = b° tang p* 
tang (p 000 —. p 06 ) — ¿°°tang p°* 
etc. 
Alors on aura une suite infinie de fonctions F(c, p) , F (c 8 , p°) , 
F (c°°, p 000 ) etc. liées entre elles par des rapports constans, en 
cette sorte ;