9° 
qu’on aura 
PREMIÈRE PARTIE. 
F /0 = ^( I + c °)( I + c ° ,> )( I + cOOO )> etc - 
Le produit constant (i -f-c° )(i-f-c° 0 ) (i + c 000 ), etc. que nous 
représenterons par K, peut aussi s’exprimer de cette manière ; 
K 
2 \/c 000 
C°° ’ 
etc.; 
et sous cette forme il est aisé à calculer par logarithmes. K. étant 
connu, on auraF(c, q>) = KO et F 1 (c) = K.^. 
Pour faciliter le calcul des modules décroissans, on déterminera 
un angle auxiliaire /a par l’équation sin/A=c, ce qui donnera 
b = cos¡/j et c° =tang* ± /jl. Faisant de même c° = tang a ^/A = sin/A° 9 
ce qui déterminera un nouvel angle /a 0 , on aura c 00 = tang 2 1 /a°°, et 
ainsi de suite. 
Lorsqu’on sera parvenu à un c fort petit, on pourra, pour éviter 
les angles trop petits , calculer le terme suivant c° par la formule 
i « i i.3 , 
: 4 +4T6 c 
1,3.5 
4.6.8 
c 6 + etc.. 
dont le premier ou tout au plus les deux premiers termes suffiront. 
Quant au calcul des angles <p°, <p 0 °, etc., nous n’avons rien à ajouter 
à la simplicité de la formule tang ( <p° — <p) -=.b tang <p , qui est très- 
propre au calcul trigonométriqué. Nous rappellerons seulement , 
ce qui a été dit art. 6o , que l’angle (p°— <p est presque égal à 
lorsque c est très-petit, et qu’en général sa différence avec <p est 
moindre que l’angle qui a pour sinus c. Il faut donc prendre pour 
l’angle <p°— <p, non pas toujours le plus petit angle que donnent 
les tables des sinus, mais celui qui approche beaucoup de ®, et qui 
peut être de plusieurs circonférences. 
EXEMPLE. 
(66). On demande la valeur de la fonction F(c,<p), lorsque 
= ï /04-/5) = sin 7 5 9 et tang <p =