(io5). Dans la formule (g), substituant les valeurs 
x u = i -f- alx -f- ~ Z a x-j-elc., x~‘=i—alx-\- ^ l*x — etc., et sup 
posant que le développement de la quantité ^ > suivant les puis 
sances de a, donne la suite 
sin a9 
sin Ü7F 7T 
on aura la formule 
a* 
(i —(— AV 1 —{— AV —{— A'V -f- etc.) , 
r dc ( l + a i l ' x + —4 l' x + e,c ')_ * , 
J X + 2X COS 6 -f- X 1 ~ 2sin 6 '■ 
d’où résulte celte suite d’intégrales : 
dx 
-b* AV -j— A r V -|— etc.) } 
/г 
:/r 
+ 2.X COS ê -j- X 2 2 sin 6 3 
dx l 2 x 6 
+ 2X COS ô + X 2 2 sin ê * 3 
i Г dx l+x ê 
2.3.4 J 1 -h 2X COS 6 -J- X 2 2 sin 6 * 3 
etc. ; 
ensorte qu’on peut trouver en général la valeur de l’intégrale 
Z(aA)=!f- prise depuis x —° i usc l uà ;r==I - 11 
suffirait d’en doubler la valeur, si elle était prise depuis .r = o 
jusqu’à x=oo. 
Si l’on substitue les valeurs des coefficiens A', A", etc., on 
aura pour les premières valeurs de la fonction Z(aA) :