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QUATRIEME PARTIE. SECTION II. 
m étant la valeur de x qui répond au maximum de y, et qui est 
déterminée par l’équation (g). Z' étant trouvé, on aura la différence 
cherchée S n s~ a = ' ■ TJ. 
г a 
Connaissant la valeur générale de cT" s~ a , on pourra en déduire 
celle de J n s a ; mais pour cela, il est nécessaire de distinguer deux cas. 
(i5o). Soit, i°. «>«-{- i ; en changeant le signe de a, l’inté 
grale TJ devient 
ry i f* x s ~'dx{ i —a’)* 
J 
Cette intégrale peut toujours être regardée comme l’aire, prise 
depuis x = o jusqu’à x= i , de la courbe dont l’équation est 
J 
X s 1 ( I X ) n 
Celte ordonnée s’évanouit encore aux deux limites de l’intégrale , 
et si l’on détermine l’abscisse x= m d’après l’équation 
^ j _ 71771 (a -f- i ) 
le maximum de l’ordonnée sera M = ?n s ~ x Çl A^ ^ T — m)*. Ainsi 
on peut déterminer Eintégraîe Z' } soit par la méthode des quadra 
tures qui donne une approximation aussi grande qu’on voudra , 
soit par la formule de l’article précédent, où il suffit de changer 
le signe de a , et qui donnera 
m s ( i — m)"-*- 1 (l a l/JJ 
<jj ___ \ m/ 
v/[«m (/ Jj- (a + 0 (, _ m) ‘J 
Quant à Ta qui devient F (—a), il faut substituer sa valeur donnée