QUATRIÈME PARTIE. SECTION II. 
soit x = - , p étant cj ; si Гоп fait 
159 
1 1 
p n iq—pT OH-p) ri Ы 
1 f 1 
-P) a ^ ОНН“ 5 
on aura 
“ 4* ( 1 *0 = Z„, 
et par conséquent la somme sera donnée par la formule 
n n—i n 
Z. == —Д- N. 
Réciproquement on aura N = aZ„, ce qui donnera la for- 
mule générale 
2ртг 
(b) 
cosa COS 
(£) Zt+ (£) “‘ Z3 +(£) ш ' Ъъ+elc - > 
d’où nous allons déduire quelques corollaires. 
(i54) Soit 3 i°. p = 1, qz= 4, n = 2in~\~ 1 , la suite représen 
tée par Z„ sera la somme des puissances réciproques de degré im 
pair des nombres impairs, avec des signes alternatifs, savoir, 
+ 
gsm-ì-i I l^2m-hi 
~+i 4- GtC. y 
et les différentes sommes Z,, Z 3 , Z 5 , etc. se détermineront par le 
développement de , au moyen de la formule 
g 
COS Cü 
enfiZ5“}“ etc. 
Cette formule, la plus simple de toutes celles qu’on tire de la 
formule générale , se trouve dans le Calcul différentiel d’Euler, 
page 544.