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EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 
P" 1 = 7T m log (2 2 COS 0 ) -j- 2 COS ~ F (/72 + 1 ) G (/72-f~ l) 
— m. m— 1. 7r m 2 .2F3 
(17) + 772.777 1 .772 2.772 3.77- m— 'C2F5 
772.772 1 . 772 2.772— 3.772 4 • w 5 . , 7r m ~ 6 .2F 7 
“P - etc. 
La formule (6) donne pour premier ternie — 7r m log ( 2 cos 0 — 2) ; 
mais ce terme a du être changé en —'rr m log (2 — 2 cos 9) con 
formément à l’observation de l’art. 55. Ce même terme peut être 
aussi remplacé par 7T m .2Î’ 1 , qui conserve l’analogie avec les suivans; 
car on a Fi =— ~ log (2 — 2 cos G ) et Gi = \ log (2 +2 cos 0). 
67. Si dans la formule précédente on met tt—■ 0 à la place de 0, et 
qu’on désigne semblablement par Q m l’intégrale > prise 
depuis x = o jusqu’à x = vr , on aura la formule 
Q m = 7T m Iog (2-f-2 COS 6 ) 2 COS^ F (772-f-l) F (722—{—i) 
4“ 772.772 1 . 7T m ~' a .2G3 
(18) 772.772 1 .772 2.772 5.7r m—4 . 2G3 
4“ 772.772 1 . 772 2.772 5.772 4 • 5 . 6 .2G 7 
— etc., 
où le premier terme — 7r m log (24-2 cos0) peut être remplacé par 
7T m . 2G I. 
68. Soit 0 = o^ on aura dans ce cas , 
F (ji) = 1 + 4- £ + ~ 4- etc. = S72, 
G (») = 1 — ^ + gs — ^ + etc. = (1 — |r) S„ , 
et la formule (18) donnera successivement 
fxdx COt ±X = 27T £2 , 
fx*dx COt^X = 2 7t a J?2 2.1 . (2F3-I-2G3) , 
(19) fx 3 dxcol\x-=. 2rt 3 J?2—S^.tf.aGs, 
yù 4 ^XCOt|-X=: 27T 4 £2 4* 3 . Tf 2 .2G3 “f“4 *5.3 . I .(2F3 4-2G3), 
fx 5 dx col jX= 27T S X ) 2—5,4 •'TT 3 *^34-5.4- 3.2.7r.2G 5 
etc.