EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 
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■viendra 
T = 2 ( I -î + B‘-i + x- etc -) 
+ 2fl “( 1 ~ ¿3 + p —■ ^5 + p — etc.) 
+ 2fl4 ( 1 “ ? + S5~ , ^ + p _,etC -) 
+ etc., 
et par conséquent en faisant Gra= 1 — ~ 4— etc. = 
T 2 log 2 —j— 2ci* G3 2<ï^ G 5 —f— 2cP G 7 —f - etc. 
De là on voit que pour obtenir les sommes des suites désignées par 
G 3 , G5, G 7 , etc,, il suffit de développer, suivant les puissances de a } 
l’intégrale T = fdx cot^ x.~ 
sm ax 
Soit - (1 + a*p' cPp' a G p'"+ etc.) la suite qui résulte du dé 
veloppement de la quantité 
a^x* airi 
■— etc. 
7 
a^x* aix^ 
2.3 2.3.4-5 
sm air 
V4 
an , a'7r 
+ 
2.3 ‘ 2.3,4.5 
on aura par la loi des suites récurrentes , 
— etc. 
T 
2T3 
X z 
173 9 
d' — 
9r4 
. 
P — 
1 
- 
to 
1 !M 
2.3.4.5 
“T* 
w 
TT* _f/ 
7t4 
p — 
2.3^ 
2.3.4.5 
P 
etc.; 
2.3.4"5 ? 
«r6 
2.3.4-5.6.7 2.3.4.5.G-7 5 
de là résulte celte autre expression de l’intégrale T, 
T — - fxdx cot \ x -f- ^ fp'xdx cot \x fp"xdx cot £ x -fr etc,, 
et la comparaison des deux valeurs donne