dont les sommes sont supposées connues pour toutes les valeurs 
de l’exposant 2k -J- 1, non plus grandes que m -f-1. 
y5. Les cas les plus simples des formules (26) et (26) sont 
( 2 7) 
ï|,=2^ 1 0g( I +c)=27rl°g[ I +«—^(a*—l)] 
f=- 2,rlo §( 1 -c)=-STlog[ 1 -a+V{fi'->)] 
Lorsque « est plus petit que Tunité, et qu’on peut, par conséquent, 
faire a = cos ô, les formules (4) et (6) donnent dans les mêmes 
limites, 
(28) 
/ 
/ 
xdx sin x 
cos x—a 
xdx sin a? 
cos a: + a 
— 71 log (2 + 2«) 
— 7T log (2 — 2a) 
Ces formules sont, comme on voit, très-différentes des formules (27); 
cependant si dans celles-ci on fait a = cos 9 , et qu’après avoir 
réduit les seconds membres à la forme A-f- B\/— 1, on omette en 
tièrement les parties imaginaires, on retombera exactement sur les 
formules (28). 
Cette sorte de phénomène analytique que l’on remarque aussi dans 
d’autres formules, tient à ce que les intégrales exprimées par les 
formules 
1 
s 
)