222 EXERCICES DE CALCUL INTEGRAL. 
lions complètes E 1 (c) } E 1 (c°) , E 1 Si on fait = ~~♦ P% 
et par analogie = ^-i-^-.P 00 , l'équationprécédente deviendra, 
en observant que c 9 
2 b° 
poo 7 
i b ’ 
P° = 2 -{- h 0 —- 
on aurait donc semblablement 
poo 2 ¿00 
P 000 — 2 + ¿ ooe 
2 b 00 
pooo 7 
Q.h 000 
poooo J 
et ainsi de suite. Il s’agit maintenant de savoir si on peut, de ces 
équations , conclure que la somme de la fraction continue pro 
longée à l’infini 
i 7 o 2&° 
2 + 6° 
2+ b°° — 
2 b°° 
2 -\-b° 00 — etc., 
est égale à P°. 
Observons d’abord que lorsque dans la suite des modules décrois- 
sans c, c°j c 00 , c 000 , etc., on est parvenu à un terme très-petit <f, 
la valeur correspondante de son complément b y ' est sensiblement 
égale à i , et on a en même temps E' (c y )= donc en prolon 
geant suffisamment la suite P°, P 00 , P 000 , etc., on parviendra 
bientôt à un terme P ** qui ne différera de l’unité que d’une quantité 
absolument négligeable. 
Supposons donc P*“ = i, on aura 
P (f< ' l = 2+ b (l " ’’ 
p ( "- 3> = 2 + b’^ 
2 — h 
0—0 
2 b(, 
/. 1 î 
et ainsi en remontant jusqu’à P° ; de sorte que îa valeur de la 
fraction continue 
oh° 
■ 7 ~ —~~~i— sà 00 
1 ko 
2 
h* —