226 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 
doit égaler à zéro les coefficiens d’une même puissance de j, ce 
qui donnera d'abord H' — F'T' — o ; donc 
T' 
tï ç-y 
F' y' ? 
la même e'quation appliquée à la fonction П donne t' = 
dt' 
On aura ensuite ^ — F'T" = о ; d’où 
T" 
i y-y 
F" a F' 
da 
On aura donc aussi, relativement à la fonction П 5 
L d £51 
F' F' 
da 
I j w 
F' a F' 
da 
dt" 
Connaissant г", on trouvera T" 7 par l'équation — F'T 
d’où résulte 
m 
г£ГП __ 
F > F F 
Ш 1 
Cette même valeur appliquée à la fonction П donne 
1 7 1 J Ф П 
W' d V' d 
.m 11 b 
da 2 
F' 
et de là 
j, i , 
F' a f' a F' 
da 2 
I 7 i , 1 , ГФ 
TlT _l dlT __F' d F' * Г* F' 
F' ’ da da 3 
et ainsi de suite ; ce qui démontre d’une manière générale la loi 
de la formule (i). Voici maintenant les différons corollaires qu’on 
peut en tirer. 
Corollaire I. 
94. Si l’on fait F (æ)z=x, c’est-à-dire si l’équation proposée 
est x = a—jy<p(x) , alors on a F' = i , et la formule donne } en