Soo EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 
substituant au lieu de > sa valeur donnée par l’équation (3i), 
on trouve 
JQ(a—i) dQ (A-f-i) __ (a—i) Q (a—i) -f- (a-|-i) Q (a-|-i) ^ 2 X0 (/0 
da da a W.\J‘ 
Puisque n n’entre pas dans cette équation , on peut mettre P (a) 
au lieu de Q (a), et on aura également cette formule générale : 
(32) 
rfP(A— Q <iP(A+l) (>-l)P(l-l)+(i+l)P()+l) 
da da 
Elle donne successivement 
-2AP(A}, 
Ci JT 0 
da 
U/ i a , 
da 
d? T 
_dPs__ 
da 
da 
dV* 
__ ¿P4 _ 
da 
da 
i(aP.)-aP„ 
i( 2 p a -|-4P 4 )_6P 
3 y 
etc. j 
d’où l’on voit que pour calculer les coeffîciens différentiels suc 
cessifs ~, — L , y —■ , etc. , il suffît de connaître les deux 
dP 0 d? t 
premiers 
181. On a pour cet effet les deux équations 
TST = re ( 2 Q.— 
% = « ( Q. -f- Q. — 2aQ.), 
dans lesquelles il faut substituer les valeurs de Q 0 , Q t , Q ai expri 
mées en P 0 et P t} diaprés les équations du n° 162 ; celte substi 
tution donne 
Mais on peut mettre ces équations sous la forme suivante 9 plus 
commode pour le calcul numérique }