CINQUIÈME PARTIE. § XII. 3oS 
Or par la différentiation des équations (35) on a ces deux for 
mules : 
(39) 
( !-{-«) ^ 
/ddPr, 
ddP t s 
y /i/P, 
, dP 0 
\da 2 
' da a / 
)= 2 "Uf 
" r ÂT 
fddP 0 
ddP x N 
y /i/P r 
dP„ 
\dd-* 
da 2 y 
>= 2n Ur 
da 
f+£) 
!Zi. 
• • •, i . ddP 0 ddP f -, , 
ainsi on yoit que les termes se déterminent par des 
quantités connues, puisqu’on est censé avoir formé la suite des 
coefficiens différentiels du premier ordre, avant de passer à ceux 
du second ordre. 
184. On peut encore simplifier cette détermination et celle des 
coefficiens différentiels des ordres supérieurs, par les considéra 
tions suivantes. On tire d’abord des équations (5g) 
ddP Q 
ddP T 
dp T 
da 2 
a da 2 
= 3n -as-: 
ddP T 
îMP q 
/dPo 
da 2 
"¿N 
= 2re Ur 
d’un autre côté, les équations (55) donnent 
dPo dP r , \-n 
■&— a *r = ( 2B —OP.. 
dP 
da 
a 
da 
dPo 
da 
2/zP — it • 
2/lt 0 a , 
combinant entr^elles ces quatre équations, on en déduira les deux 
équations différentielles suivantes, pour déterminer séparément les 
fonctions P 0 et Pu 
ddP, 
( a —«0 -gsr + [•—(4«+iK] 
i/p. 
4« a «P 0 =o, 
(4°) iJp ¿° 
(“-a*) ^+[«-(4«+0« 3 ]-[i+(4»‘-i>*]P. = 0. 
De là on voit que le coefficient du second ordre se détermi- 
î/P 
liera directement par le moyen des deux quantités ~ et P 0 , et 
ddP x 
que le coefficient se déterminera de même par le moyen de 
dP x 
da 
et P,.