QUATRIEME PARTIE. SECTION I. 
quation (E) que la seule valeur , ce qui donnera Inéqua 
tion de condition 
Zi -j— Z5 -f- Z9 — Z5 = /(2-7?) -f- 
mais par l’équation (G) on a Z3 -f- Zg = l = ZtT -f- 7/2; 
donc 
Zi -f- Z5 — 2Z5 = 7Z2 -f- 7 Z 5 
Substituant dans celle-ci la valeur de Z5 exprimée par Zi et Z2, 
il viendra 
d’où l’on voit que les deux transcendantes Zi , Z2 suffisent pour 
déterminer toutes les autres : c’est le dernier terme des réductions 
qui peuvent avoir lieu entre les diverses transcendantes désignées 
r k 
par F —. 
1 12 
(4.1). Nous avions déjà atteint ce terme dans les formules de 
l’art. 19, deuxième partie; mais nous n’y étions parvenus qu’à l’aide 
de diverses intégrations fort compliquées, dont le résultat est con 
tenu dans l’art. i55, première partie. En vertu de ces intégrations, 
on a déterminé (art. 19). le rapport des deux quantités M,, M 3 , 
comme il suit : 
Or, par la formule du n° i3, on a 
M, = (|) 
M 3 = (I) 
donc