38 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 
(44). Après avoir développé fort au long le cas de n= 12, nous 
prendrons encore pour exemple quelques autres valeurs de n ; 
mais ne voulant point entrer dans le détail des solutions effec 
tives, nous nous contenterons d'en démontrer la possibilité, et à 
cet effet nous ferons usage des mêmes signes d’abréviation que 
dans l'art. 3i. 
Soit d’abord n= 24, et soit désignée par (oc) la quantité 
logF (—7) : on connaît déjà, par le cas de n= 12, les réductions 
qui ont lieu entre les termes de rang pair (2), (4), (6), (8) , (10), 
puisqu’en général l’expression (2k) désigne qui est la 
même chose que IT (~Ainsi en appliquant les résultats trou 
vés dans le cas de «==12, on aura entre les cinq transcendantes 
dont il s’agit, ces trois équations : 
(6) = (2) -¿(4)4- d, 
(8) =1(4) 4- d, 
(10) = (2) — (4) 4- d. 
Pour obtenir d’autres réductions, on fera d’abord dans l'équation 
(D) les substitutions oc=z-~j- y oc =, oc = ~ y ce qui donnera 
(0 + (*S) - w = d, 
(3) + (15) - (6) = d, 
(5) 4- (17) - (10) = d. 
Mettant dans ces équations, au lieu des termes (i3), (i5), (17), 
leurs complémens—(11), —(9)? —(7)? on en tirera 
(11) = (1) - (2) + d, 
(9) = (3) - (6) + d, 
(7) = (5) - (■») + d ■ 
Ces équations font voir que sur les six transcendantes (1), (5), 
(5), (7), (9), (11), il suffit d’en connaître trois. 
Mais de plus, l’équation (E) fournira de nouvelles réductions,