4o EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 4 
Si Гоп considère séparément les termes où к est pair, on aura, 
par l’application des équations (D) et (C), les relations suivantes : 
(28) = (2) — (4) + d, 
(26) = (4) - (8) + d, 
(24) = (6) — (12) + d , 
(22) = (8) — (16) -H d, 
(18) = (12) — (24) + d, 
(16) = (14) — (28) 4- d. 
On trouvera ensuite, au moyen des équations (E) et (C), 
(2) 4- (22) — (18) — (6) = d, 
(4) + Ы) — ( l6 ) — ( I2 ) = d > 
(6) 4- (26) — (14) — (18) = d, 
(8) 4- (28) — (12) — (24) = d. 
Ces quatre équations combinées avec les six qui précèdent , 
offrent deux coïncidences, et ne déterminent que huit quantités, 
savoir : 
(28) = (2) — (4) 4- d, 
(26) = (2) — (6) 4- d, 
(24) = (6) — (12)4- d, 
(22) =2(12)—- (2) 4- d, 
(18) =2(12)— (6) 4- d, 
(16) = (4) 4- (8) — 2(12) 4- d, 
(i4) = 0) + (6) — 2(12) 4- d, 
(8) = (6) + (4) - (2) 4. d; 
d'où Гоп voit que les quatre quantités (2), (4) , (6) , (12) suffisent 
pour déterminer tous les termes (A) dans lesquels k est pair et non 
divisible par 5. 
Enfin l’application des équations (F) et (C) donne 
(2) 4- (i4) + (26) — (22) — (10) — (10) = d, 
(4) + ( l6 ) + (28) — (20) — (8) — (20) d 9 
et