QUATRIÈME PARTIE. SECTION I. 67 
Celle formule pourra servir à calculer logE# jusqu'à 14 déci 
males, si l’on a des tables telles que la Trigonometria Britannica , 
qui donnent ce nombre de décimales pour /sin^rx; quant aux 
logarithmes de x et de —7^* il sera toujours facile de les avoir 
avec ce degré d'exactitude, ou un plus grand encore , par la table 
connue qui donne les logarithmes des n ou 1200 premiers nombres 
avec 20 décimales. 
Pour obtenir le nombre de décimales dont il s’agit, il sera bon 
de calculer le terme Bx par la simple multiplication, afin d’éviter 
l’emploi des logarithmes à 14 décimales , pour lesquels on n’a 
point de tables complètes, ou auxquelles on ne supplée que par 
des calculs plus longs que la multiplication. D'ailleurs si l’on ap 
plique la formule à la construction d’une table, la multiplication 
dont il s’agit peut être entièrement évitée, puisque chaque produit 
B(x-P'û)) se forme du produit précédent Bx, auquel on ajoute la 
constante Bo>. 
Quant aux autres termes B 3 x 3 , B 5 x 5 , etc., ils se calculeront par 
les tables ordinaires à 10 décimales, au moyen des logarithmes 
des coefficiens qu’on trouvera ci-après, art. 79. 
11 ne faut pas perdre de vue qu’on peut toujours supposer 
x<4 ou même x Dans le cas de x = le terme B l5 x l5 ne 
vaut pas trois unités décimales du onzième ordre; dans le cas de 
x = 4> ^ n’en vaut pas une du quinzième. Au surplus, quand 
on est parvenu aux derniers termes de la formule, ces termes 
forment avec les suivans une progression à très-peu près géomé 
trique, de sorte qu’il est facile de tenir compte des termes qui 
restent à calculer. 
(76). La valeur de la constante G a été calculée par Euler 
(Calcul différentiel, page i44)> au moyen de ia suite harmo 
nique 1 H“ ~ “f“ g • • • 4--,, dont la somme (p(x) est donnée par 
la formule