r ( 1 X ) ’ sin 7TX* 
au moyen desquelles on a déterminé log Ta depuis a=z i c a5o jus 
qu’à a= i. 312 } et depuis a = i .688 jusqu’à ¿z = i. y5o. 
Pour achever de calculer le reste de la période, on a passé des 
formules (55) aux formules (52), et ainsi alternativement, jusqu’à 
ce qu’on eût les valeurs de log Ta, qui s’approchent le plus des 
limites des deux suites qui sont i f d’un côté , et i f de l’autre. 
(8i). A chaque logarithme de la table , on a joint ses différences 
première, seconde et troisième. Ces différences marchent avec la 
régularité nécessaire pour garantir l’exactitude des calculs ; elles 
serviront à faire reconnaître et à corriger les fautes, s’il s’en était 
glissé dans l’impression ; de sorte qu’avec tous ces secours, ou 
peut regarder les transcendantes T comme étant connues avec un 
degré de précision plus que suffisant pour toutes les applications 
qu’elles peuvent recevoir. 11 faut maintenant entrer dans quelques 
détails sur les interpolations auxquelles donnera lieu l’usage de 
cette table. 
Soit pour abréger, A = log Ta, et soient /A, ¿T 2 A, <f 3 A les 
différences successives de A , telles que la table les donne , en 
supposant que les valeurs de a croissent continuellement d’une 
quantité a> = o.ooi. Pour avoir le terme X qui représente 
log F (a-wæ) , on aura la formule 
X = A 4- x (M + (tT“A 4- 
dont le calcul se fera de la manière suivante.