QUATRIÈME PARTIE. SECTION I. 7 5 
différence o.ooi = co, on supposera que a a>x est la racine qui 
répond au logarithme donné X = A-f- i /j et pour déterminer oc, 
il faudra résoudre l’équation 
j = ^ ( J'A + ( j'.A + ^ ( / 3 A, 
ce que l’on fera aisément par les deux opérations suivantes. 
i°. On négligera dans y, cf A , cT 2 A, les quatre derniers chiffres, 
comme si la table n’était calculée qu’à huit décimales, l’équation 
à résoudre deviendra y = oc (^cTA-f- —cT a AJ , et on en tire 
y 
oc = -y . 
+ *“A 
2 
On pourra négliger d’abord le terme cT 3 A, ce qui donnera 
une première valeur approchée de oc ; tenant compte ensuite de 
ce terme, on aura une seconde valeur de oc , calculée jusqu’à la 
septième décimale. 
2°. Soit oc' cette valeur, et et la correction qu’il faut lui appli 
quer , ensorte qu’on ait oc = oc' -j- a,, on calculera y par la valeur 
y = af (cTA + (<f‘A + ¿p <T 3 A, 
et il restera à déterminer a d’après l’équation 
y—y 
* — ^A+ {x— i) J^A 9 
valeur dans laquelle on devra ne pas conserver plus de chiffres 
significatifs qu’il n’y en a au numérateur. 
Connaissant a , on aura la racine cherchée == a -j- a> ( x' + a )* 
(84)- Soit, par exemple, le logarithme proposé 
X = 9*9^0 241 672 5y3 j le logarithme prochainement moindre.