82 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 
¿a = adx, d’où a> -j- = Diflërentiant donc la valeur de X par 
rapport à x, et réitérant les différentiations, on aura 
ù) 
dX. 
da 
JA 
+ HTLl Jv A + + * j« A 
= cT s A + (æ — i ) J' 3 A + — 
6T 
da 2 
æx 
+. 4j3 ~ l8 f + 4 23J; ~ S cT^A + etc., 
S 4 A -f- etc., 
i8x -f- 11 
3.4 
da d 
etc. 
- = cT 3 A + (oc — |) cP 4 A + etc., 
On connaîtra donc les coefficiens différentiels dont il s’agît, par les 
différences JA , J'A, J'A que la table donne immédiatement. 
(92). Dans le cas de x = 1 , on a a = a co , et les formules 
deviennent 
a. ~ = M + in-in + À cUA + etc., 
^ = J'A. — tïJ'A + etc., 
a 3 = J^A — 7 /‘‘A + etc. 
Celles-ci offrent des formules un peu plus convergentes que celles 
de l’article 81 , de sorte qu’il y a quelqffavantage à déterminer 
les coefficiens différentiels de la fonction log F ( «-}-¿y ) par le 
moyen des différences qui répondent à la fonction précédente 
log F#. 
(93). Appliquons les formules précédentes à la fonction 
X = log F ( 1 -f- |). Alors on fera 1.353-, oc = \ , et les diffé 
rences données immédiatement dans la table seront 
JA = — 5y 2Ô2 267, 
cT a A = 4y5 486, J V3 A = — 483,