SUPPLEMENT.
àî
CASE VIL
Mêmes dénominations que dans la case IY.
/
h
a da V
MÑ = a cos « sin ? F( -°>
uda w(sin « — sin ?)
+
r,, io \ , TT COS et
rCC'V + ^—tECc.C),
MNsin 2 » asin 2 «sin? ■ acos«sxnb ' ' • asm“« sin b
« -f- sin 2 ? -f- sin 2 « sin 2 ? r ad,
/ uda 5r(sin? — sin«) 2 a sin 2 «
MNsin 4 » xa sin 3 «sin 3 ? * 3 ’
r 1 + sin 2 « 4- sin 2 ? r uda
~~ ~ ~J MÑ'
sin 2 « sin 2 ?
sin 2 « sin 2 ?
if.
Jî
MNsin 2 »
En général, si on désigne par Z s * l’intégral e . on aura cette for
mule de réduction,
(a/r-f-i)sin 2 «sin 2 ?Z 2ra+a = a7i(sin 2 « 4 sin 2 ?4- sin 2 « sin 2 ?) Z 2 *
«— (aii— x)(i -f" sin 2 « -f- sin 2 ?) Z 2n ~ 2
+ {<2.n a) Z 2 "“ 4 — A 2re ,
A 2 * étant l’intégrale > dont la valeur est donnée dans la case III.
COROLLAIRES.
/ (l — » COt ») iï» COS u 7T wcosf? /I 4 sm ?\
sin 2 »\/(sin 2 ? — sin 2 ») 4sin a ? 8sin 3 ? \x—sin?/’
/<
fi
du 7T
■»cot ») -r-j- = 7 ,
sm 2 » 4
udu COS » ■:
sin 2 »]/( s i nSiy — sin 2 «) asin«
(x — tangi«),
f » = o
{ » = ?
f » = o
1 » == i T
J » s= «
l » = ì™
CASE YIII.
Mêmes dénominations que dans la case IV.
/
A
fM
*>d» £ F ,
MN acos« sin? ^ C ' ^
uda 7t{ cos?—cos«)
MNcos 2 »
oda
acos 2 « cos?
w(cos«—cos?) 2
4-
acos «sm
^ . 3-sin?
7 F(c, ?) -{ — E(c, ?) .
? 2C0S«C0S ? ^ J *
MNcos 4 »
+ f.
COS 2 « 4“ cos 2 ? 4- cos 2 « cos 2 ?
s 2 ? f* udu
J MN cos 2 «
iacos 3 «cos 3 ? 1 3 ’ cos 2 « cos 2 ?
, 1 -f- cos 2 « -}- COS 2 ? r udu
cos 2 « cos 2 ?
5 Ç* (f)Cl CO
J MÑ*
