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EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 
/ d« cos « sin 2 "» . „„ _ , , 
MN = sm d< P » 
/ 'dco cosco i ('dtp l 
MN sin 2 « sird£j A ;j sin 2 asm£ ^ C ' ’ 
C d:ù co !.g, = _i r = L CA^-'do 
J MNsin‘“a sia^'Sj A 2 "+* sin S sin“"« ^ ^ 
/i 
MN cos « 
= -r-z Te . ir^tang 2 ^, c) , 
sm £ cos 2 £ ° 
/ * dco i dtp 
MiN cos 2 " - *£ sin£co s^ôj ¿A (i -f- c 2 tang 2 £sin 2 <p)"‘ 
Toutes ces intégrales peuvent s’exprimer par les trois fonctions complètes 
F l (c) , E'(c)j n’(c 2 tang 2 £, c). 
Si l’on change dans ces formules sina en coso, et sin£ en cosa, ce 
qui donne pour c et b les valeurs c = \/ 
cos « 
, cos £ 
, O — , ou 
cos a 
suivant les dénominations de la case IY, c=siny, h z=z cos y , on aura les 
trois formules générales qui suivent : 
/ 
A 
d:ù sin a COS 2 "« 
MÑ 
da sin a 
= cos 2 " ’a/A 2 " l dtp , 
l 
f <P ~ o 
1. <p — i r 
MN cos 2 "« 
da 
fA* n -'dtp , 
/ ' da 1 P 
MN sin 2 " -1 « cosa sin ün aj A(i 
dp 
-f- c 2 C0t 2 asin 2 <p)"’ 
Toutes ces intégrales peuvent donc encore s’exprimer par les trois fonctions 
complètes F'fc), E'(c), n‘(c 9 cot 2 a, c).