DEUXIÈME SUPPLÉMENT. 
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nombre de termes , on aura (\ e/") 3 = c!*+ », on voit que sera égal 
à Vcf* +l . On voit aussi que la valeur désignée par q s= \/\ V clA -> avant 
que cf* ait atteint la limite, sera eu erreur d’une quantité que l’on corrigera 
par la formule / 
m 
étant 2^ 2 - 
La formule rigoureuse est 
(25) 
q m 4~ </ 9m -f- 2 ,i ' 5m -f- etc. , 
I -f- '2ql m -j- 2q 16m -p 2q ° ,n -4“ etc. 
c(ÀÊ désignant le ¡¿ e terme de la suite c°, c c0 , c 000 , etc. 
Nous supposons toujours, pour la facilité des calculs d’approximation, 
que le module h ou c est plus petit que son complément k’ ou A, c’est-à- 
dire qu’il est plus petit que sin /¡5°. Alors la suite des modules c°, c 00 , 
c 000 , etc., calculée d’après les préceptes donnés dans le tome II, conduira 
promptement au terme c** qu’il est inutile de dépasser. On obtiendra donc 
ainsi la valeur de q avec tel degré d’approximation qu’on voudra. 
i4o. La quantité q est exprimée, suivant les dénominations de l’ancienne 
échelle, par e b ' c • changeant à la fois c en h et h en c, et appelant r la 
TrF’ c 
nouvelle valeur de <7, savoir r—e F '*, ce qui donne log- îog 1 = tt 1 , on 
aura semblablement 
r B -f 4- r ib " 4- etc. , 
I + 2r> n 4- 2r itin 4- 2r* 6a 4- etc. » 
en désignant par h 1 le y eme terme de la suite décroissante b\ h\ b ,u , etc., et 
supposant /2 = 2 Ï—2 . 
Et puisque dans la limite fixée, 011 peut supposer 
? = \4u et /•= v'Gr/^), ou et^=4/ aB , 
on aura 
T 4 1 4 M~hv—2 
lo 87; • lo S-, = 2 
c b 
7T 
ce qui s’accorde avec l’équation de l’art. 80, tome L 
X41• Si l’on désigne de nouveau par A% A 00 , A 000 , etc., la suite des mo- 
Tome III. j5