FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
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Exemple I er . t — o. 
248. Alors on aura les deux valeurs c = o, c = r. 
Soit, i°. c = o, les équations (19) donneront p = — ^ 1 , q = 777-f-1 ; 
on aura donc à résoudre l’équation 
. /m — i\ 
x a — (—-—Jx -f- m -f- 1 == o, 
d’où résulte 
x = =*= jl/(— 18/» — 10). 
Ces valeurs étant imaginaires, nous ne nous en occuperons pas, quant à 
présent ; mais en changeant le signe de m, on a une solution réelle , 
savoir : 
' •» = — =t: — ;o). 
Substituant la valeur connue de ??z, et faisant 
£ = 0.56596 53599 4^56i, log £ = 9.76278 98608 96, 
7- = 2.18899 93486 98466, log 7/ = 0.53926 26046 i856, 
les racines de notre équation seront x = £, x= —y; ainsi le premier 
membre de l'équation (3) sera -^'y ziz le signe de étant encore non 
déterminé. 
Calcul de \l£ par la formule (/2). 
)£... 9.76278 98608 96 
£ 5 ... 8.76894 92644 76 
8.92081 87689 62 
2) 7.48766 78698 22 
8.76804 92644 7 5 
9.61181 98286 
3) 6.81882 69424. 
8.76894 92645 
9.76809 14666 
4) 4.33536 76534 
1) s= 0.06696 55599 4556 
2) 278 87844 8726 
3) 6 60619 8oo5 
4) 21646 5oi6 
6) 887 9646 
6) 36 8728 
7) 1 5792 
8) 7 33 
Reste de la série... *. 87 
4^ = 0.56877 14534 1084.